比の値の求め方を完全図解！小6算数の公式や分数小数の変換まで徹底解説
比の単元を攻略する上で、知っておくべき実践的な応用技術が「比を簡単にする方法」と「連比（れんぴ）の処理手順」です。
1. 小数・分数が混ざった比を簡単にする手順
比の値を求める前に、まず比そのものを「最も簡単な整数の比」に直すスキルが不可欠です。
- 小数の比：両方の項に10や100を掛けて整数にする（例：$0.8 : 1.2 \rightarrow 8 : 12 \rightarrow 2 : 3$、比の値は $\frac{2}{3}$）。
- 分数の比：両方の項に分母の最小公倍数を掛けて整数にする（例：$\frac{2}{3} : \frac{3}{4} \rightarrow$ 両辺に12を掛けて $8 : 9$、比の値は $\frac{8}{9}$）。
2. 3つの数量を比較する「連比」の処理
中学入試や応用テストで頻出する「$A : B = 2 : 3$」「$B : C = 4 : 5$」から $A : B : C$ を導く連比の計算では、共通する要素（ここでは $B$）の数値を最小公倍数で揃える作業が基準となります。
$B$ の値である3と4の最小公倍数は12です。したがって、全体を調整すると $A : B = 8 : 12$、$B : C = 12 : 15$ となり、連比は $8 : 12 : 15$ と導出されます。連比には「比の値」という単一の数値表現は存在しないため、各2項間の比の値を個別に計算する点も盲点となりやすいポイントです。
3. 比の利用文章題における実践例題
【例題】
縦と横の長さの比が $3 : 5$ の長方形の花壇があります。横の長さが $30\,\text{m}$ のとき、縦の長さは何 $\text{m}$ ですか。
【解法】
縦の長さを $x\,\text{m}$ と置くと、等しい比の関係より $3 : 5 = x : 30$ が成り立ちます。
後項が $5 \rightarrow 30$ と6倍になっているため、前項も同様に6倍します。
$x = 3 \times 6 = 18\,\text{m}$。
または、比の値を利用して $x = 30 \times \frac{3}{5} = 18\,\text{m}$ と算出することも可能です。
