分数方程式の解き方｜符号ミスをゼロにする分母の払い方と計算の極意
分数方程式をミスなく確実に解くための絶対ルールは、等式の性質（両辺に同じ数を掛けても等式が成り立つ）を利用して「分母を払う」ことです。以下の3ステップを機械的に実行するだけで、ケアレスミスを根絶できます。
ステップ1：分子が式になっている部分に「カッコ」をつける
問題用紙の式を見た瞬間、まず分子にカッコを書き込みます。
$$\frac{(x - 3)}{2} - \frac{(2x - 1)}{3} = 1$$ このひと手間を視覚的に挟むことが、分数方程式における最強の符号ミス対策となります。
ステップ2：すべての分母の「最小公倍数」を両辺の全項にかける
分母の2と3の最小公倍数である「6」を、左辺のすべての項と右辺のすべての項に漏れなく掛けます。
$$6 \times \frac{(x - 3)}{2} - 6 \times \frac{(2x - 1)}{3} = 6 \times 1$$
ステップ3：約分を行ってから「かっこを外す」
約分を丁寧に行い、整数だけの式に変形してから分配法則を適用します。
$$3(x - 3) - 2(2x - 1) = 6$$ $$3x - 9 - 4x + 2 = 6$$ $$-x - 7 = 6$$ $$-x = 13 \quad \rightarrow \quad x = -13$$
暗算を挟まず、必ず「約分した結果の係数とカッコが残った状態」を1行ノートに記述することが、中学数学における計算のコツです。
